O segredo para calcular porcentagem sem perder tempo!

Calcular Porcentagem

Calcular porcentagem é um pesadelo para muitos candidatos a concurso público que precisam resolver com celeridade provas na área de exatas.

Aliás, se analisarmos com mais atenção a realidade, muita gente tem dificuldade até mesmo de fazer cálculos de porcentagem no dia-a-dia.

Quantas vezes você ouviu o telejornal dizer que os juros aumentaram tanto por cento? Ou, ao ir numa loja, o atendente disse que você teria um desconto de dez por cento caso comprasse à vista?

Por isso, podemos dizer que calcular porcentagem é uma necessidade para a vida, além de ser fundamental para concurseiros.

Inquieto com os erros que vejo candidatos cometendo nesse assunto, resolvi escrever esse artigo, dando dicas definitivas para você não perder tempo com porcentagem.

Leia até o final e elimine essa pendência dos seus estudos, principalmente na disciplina matemática financeira!

😉

O que é porcentagem

Historicamente, a expressão por cento aparece nas principais obras de aritmética de autores italianos do século XV.

O símbolo % surgiu como uma abreviatura da palavra cento utilizada nas operações mercantis.

Para indicar um índice de 10 por cento, escrevemos 10% e isto significa que em cada 100 unidades de algo, tomaremos 10 unidades.

Ou seja, quando falamos em porcentagem estamos considerando em dividir um valor por cem. A própria origem da palavra mostra isso.

Porcentagem, ou percentagem, vem do latim per centum, significando “por cento”, “a cada centena”.

Como calcular porcentagem

Matemática Financeira

A maneira clássica de calcular porcentagem é simplesmente dividindo o número por 100 e multiplicando o resultado pelo percentual desejado.

Veja alguns exemplos:

Exemplo 1: calculando 10% de 200.

Dividimos 200 por 100, e obtemos 2.

Multiplicamos 10 (o percentual) por 2.

O resultado é 20. Ou seja: 10% de 200 é igual a 20.

(Perceba que 2 é 1% de 200).

Exemplo 2: calculando 21% de 300.

Dividimos 300 por 100, e obtemos 3.

Multiplicamos 21 (o percentual) por 3.

O resultado é 63. Ou seja: 21% de 300 é igual a 63.

(Perceba que 3 é 1% de 300).

Exemplo 3: calculando 12% de 135.

Dividimos 135 por 100, e obtemos 1,35.

Multiplicamos 12 (o percentual) por 1,35.

O resultado é 16,20. Ou seja: 12% de 135 é igual a 16,20.

(Perceba que 1,35 é 1% de 135).

O princípio do 1%

Um princípio fundamental para que você não tenha dificuldade em fazer cálculos de porcentagem é definir o valor de 1% da quantidade desejada.

Ao dividir qualquer número por 100 você obtém como resultado 1% daquele número.

A partir daí fica muito fácil encontrar o percentual de qualquer número.

Trabalhando com frações

Outra técnica que pode facilitar sua vida no estudo de porcentagem é transformar a linguagem de percentuais em fração.

Veja um exemplo:

Porcentagem em fração

Perceba que 1 sobre 100 (1/100) é o mesmo que 1%. Então, multiplicamos o percentual (10) por 1% (1 sobre 100) e pelo valor inteiro (45).

É a mesma operação que ensinei no tópico anterior, mas escrita de maneira diferente.

Trabalhando com números decimais

Considere o mesmo exemplo acima. Você concorda que 1 sobre 100 (1/100) é o mesmo que 0,01?

Se é assim, então temos que 0,01 é igual a 1%. Logo, 0,03 é igual a 3%.

0,14 é igual a 14%. Daí, 0,53 é igual a 53%.

1 é igual a 100%. Justamente porque, se quisermos saber quanto é 100% de um número basta multiplicar ele por 1.

😀

Veja uma tabela interessante, para você ampliar essa noção:

DECIMALPERCENTUAL
0.011%
0.022%
0.033%
0.044%
0.055%
0.066%
0.077%
0.088%
0.099%
0.110%
0.220%
0.330%
0.440%
0.550%
0.660%
0.770%
0.880%
0.990%
1100%

Sendo assim, quando alguém lhe perguntar quanto é 12% de 435, por exemplo, basta fazer o cálculo: 0,12 vezes 435.

O resultado é 52,2.

Calculando porcentagem de mais de 100%

Dúvida de Matemática

Uma dúvida comum entre muitos candidatos a concurso público é sobre o cálculo de porcentagens maiores que 100%.

Por exemplo: quanto é 150% de 80?

Muito fácil de calcular!

150% nada mais é que 1,5 (em número decimal). Logo, basta multiplicarmos 80 por 1,5 para obtermos o resultado de 120.

150% de 80 é igual a 120.

Para facilitar o raciocínio, lembre que 100% de uma laranja, por exemplo, é uma laranja inteira dividida em 100 partes. Cada parte representa 1%.

150% da laranja é o mesmo que juntar 150 partes de 1%.

Calcular quanto por cento A é de B

50 é quanto por cento de 200? Você sabe como fazer esse cálculo de maneira rápida?

Basta dividir 50 por 200!

O resultado será 0,25.

Ou seja: 50 é 25% de 200!

Poderíamos fazer por um caminho mais longo. Descobriríamos quanto é 1% de 200 e depois dividiríamos 50 por esse número.

Ou seja… 50 dividido por 1% de 200. Isso é igual a 50 dividido por 2. O resultado é 25!

😉

Questões de porcentagem resolvidas e explicadas na prática

Questões de Porcentagem

Agora vamos verificar questões de porcentagem na prática, aplicando o que vimos até aqui:

QUESTÃO 01 – Se você acerta 58/84 das 84 questões de um teste, qual é o seu percentual de acertos?

Solução: Temos 58 acertos em 84 questões, logo a razão de acertos é 58/84 . Dividindo 58 por 84 encontramos O,69047 com aproximação. Logo, o percentual é aproximadamente 69,047%.

***

QUESTÃO 02 – Num certo armazém, uma dúzia de ovos e 10 maçãs tinham O mesmo preço. Depois de uma semana, o preço dos ovos caiu 10% e o da maçã subiu 2%. Quanto se gastará a mais na compra de uma dúzia de ovos e 10 maçãs?

A) 2%

B) 4%

C) 10%

D) 12%

E) 12,2%

Solução: Suponhamos, inicialmente, que uma dúzia de ovos custava R$ 1,00.

Assim, 10 maçãs também custavam R$ 1,00. Como o preço dos ovos subiu 10%, o novo valor dos ovos é R$ 1,10.

O preço das maçãs diminuiu 2%, logo o novo preço das maçãs é R$ 0,98. Assim, antes gastava-se 2 reais na compra de 1 dúzia de ovos e 10 maçãs, agora gasta-se 1,10 + 0,98 = 2, 08. Daí temos que o aumento foi de R$ 0,08, que corresponde ao percentual:

0,08/2 = 0,04 = 4/100 = 4%

A opção correta é a letra B!

***

QUESTÃO 03 – Considere que uma caixa de bombom custava, em novembro, R$ 8,60 e passou a custar, em dezembro, R$ 10,75. O aumento no preço dessa caixa de bombom foi de:

A) 30%

B) 25%

C) 20%

D) 15%

Solução: para calcular a porcentagem nesse caso, temos 3 dados essenciais:

  • Preço atual – R$ 8,60
  • Preço com reajuste – R$ 10,75
  • Aumento do preço – R$ 10,75 – R$ 8,60 = R$ 2,15

A questão quer saber quanto por cento R$2,15 (aumento) é de R$8,60 (preço atual). Lembrando do que aprendemos neste artigo, basta dividir R$2,15 por R$8,60.

O resultado é 0,25. Logo, o aumento é de 25%.

A resposta correta é a letra B!

O que aprendemos neste artigo

Hoje estudamos a fundo técnicas e macetes para calcular porcentagem de maneira rápida e eficiente.

Se você leu com atenção esse artigo com certeza riscará de uma vez por todas os problemas de porcentagem como uma dificuldade no seu concurso.

Ao final, mostrei na prática como resolver questões de porcentagem.

Agora preciso de você!

Sei que matemática é um desafio para qualquer candidato. Por isso, peço que deixe suas dúvidas a seguir, para que eu possa lhe ajudar.

Se não tiver dúvidas, deixe seu comentário dizendo o que achou do artigo. Faço questão de ler cada palavra comentada, e respondo na primeira oportunidade que surge.

Até a próxima!

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