Hoje vamos nos dedicar ao estudo da Estatística para Concurso Público, uma disciplina que deixa muitos candidatos confusos, e que justamente por isso você deve incluir como prioridade para obter diferenciais nos seus estudos.
Editais importantíssimos em todo o Brasil trazem essa disciplina, geralmente no conteúdo programático de Matemática.
Em alguns casos, ela é cobrada separada, com todos os subtópicos da área, como ocorre com o Concurso da Polícia Federal, que traz a Estatística como uma prioridade.
Neste artigo você vai entender o que é Estatística, e como estudar para essa disciplina no seu concurso.
Caso surjam dúvidas, deixe seu comentário para que possamos esclarecer.
Vamos nessa!
Conteúdo de Estatística para Concurso
Tomando como exemplo o Concurso PF, veja o conteúdo programático de Estatística:
- Estatística descritiva e análise exploratória de dados: gráficos, diagramas, tabelas, medidas descritivas (posição, dispersão, assimetria e curtose).
- Probabilidade.
- Definições básicas e axiomas.
- Probabilidade condicional e independência.
- Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
- Distribuição de probabilidades.
- Função de probabilidade.
- Função densidade de probabilidade.
- Esperança e momentos.
- Distribuições especiais.
- Distribuições condicionais e independência.
- Transformação de variáveis.
- Leis dos grandes números.
- Teorema central do limite.
- Amostras aleatórias.
- Distribuições amostrais.
- Inferência estatística.
- Estimação pontual: métodos de estimação, propriedades dos estimadores, suficiência.
- Estimação intervalar: intervalos de confiança, intervalos de credibilidade.
- Testes de hipóteses: hipóteses simples e compostas, níveis de significância e potência de um teste, teste t de Student, teste qui-quadrado.
- Análise de regressão linear.
- Critérios de mínimos quadrados e de máxima verossimilhança.
- Modelos de regressão linear.
- Inferência sobre os parâmetros do modelo.
- Análise de variância.
- Análise de resíduos.
- Técnicas de amostragem: amostragem aleatória simples, estratificada, sistemática e por conglomerados.
- Tamanho amostral.
São assuntos não muito populares, mas vamos lhe ajudar a criar diferenciais nessa área.
O que é Estatística
No dicionário Aurélio, a Estatística está definida da seguinte forma:
Parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados.
Dicionário Aurélio
A origem da palavra Estatística está associada à palavra latina status (Estado). Há indícios de que 3000 anos A.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito e até mesmo o 4º livro do Velho Testamento faz referência a uma instrução dada a Moisés, para que fizesse um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos para guerrear.
Usualmente, estas informações eram utilizadas para a taxação de impostos ou para o alistamento militar. O Imperador César Augusto, por exemplo, ordenou que se fizesse o Censo de todo o Império Romano.
Assim, podemos definir a Estatística como uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
Podemos dividir a Estatística em três áreas:
- Estatística Descritiva.
- Probabilidade.
- Inferência Estatística.
Vamos conhecer um pouco de cada uma delas a seguir.
Estatística Descritiva
A estatística descritiva tem como objetivo básico sintetizar uma série de valores de mesma natureza, permitindo que se tenha uma visão global da variação desses valores.
Ela organiza e descreve os dados de três maneiras: por meio de tabelas, de gráficos e de medidas descritivas.
A tabela é um quadro que resume um conjunto de observações. Os gráficos são formas de apresentação dos dados, que tem como objetivo produzir uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo.
Já as medidas descritivas apresenta um conjunto conjunto de dados de forma condensada, através de conceitos como “média”, “moda” etc.
O que é Probabilidade
Outro tema sempre ligado à Estatística é a Probabilidade, que nada mais é que uma técnica de contagem.
O interesse dos matemáticos no estudo sistemático de probabilidades é relativamente recente e tem suas raízes no estudo dos jogos de azar.
No estudo desses jogos, normalmente ocorre a seguinte situação: todos os possíveis resultados têm a mesma chance de ocorrer. Por exemplo, ao lançar um dado, todas as faces têm a mesma chance de sair.
Como as faces são 6, esperamos que cada uma delas ocorra em aproximadamente 1/6 (um sexto) dos lançamentos.
Simples não é mesmo?
Vamos ver agora como os assuntos de Estatística são cobrados em questões reais de concursos.
5 Questões de Estatística que caíram em Concurso
Agora vamos testar seus conhecimentos em Estatística em questões reais, que caíram em concursos recentes. Mesmo que você não saiba as resposta, já é um primeiro contato para entender a metodologia das bancas na disciplina:
(Comente as questões – dificuldades, discordâncias da reposta, dúvida etc).
QUESTÃO 01 – Cesgranrio/2018
Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes.
A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com números ímpares do que o jogador X, é:
a) 1
b) 3/4
c) 1/4
d) 1/2
e) 1/6
RESPOSTA: letra “D”
QUESTÃO 02 – Cesgranrio/2018
Os analistas de uma seguradora estimam corretamente que a probabilidade de um concorrente entrar no mercado de seguro de fiança locatícia é de 30%. É certo que se, de fato, o concorrente entrar no mercado, precisará aumentar seu quadro de funcionários. Sabe-se que, caso o concorrente não pretenda entrar no mercado desse segmento, existem 50% de probabilidade de que ele aumente o quadro de funcionários.
Se o concorrente aumentou o quadro de funcionários, a probabilidade de que ele entre no mercado de seguro de fiança locatícia é de:
a) 13/20
b) 7/13
c) 3/10
d) 7/20
e) 6/13
RESPOSTA: letra “E”
QUESTÃO 03 – FGV/2018
Um tribunal é composto por 5 desembargadores, sendo três mais severos e dois menos rigorosos. Os mais severos não aceitam recursos em 40% dos casos e os outros em apenas 20%. Uma apelação chega ao Tribunal, um desembargador é sorteado e o recurso é negado.
A probabilidade de que tenha sido apreciado por um dos menos rigorosos é igual a:
a) 2/7;
b) 3/4;
c) 5/7;
d) 1/4;
e) 1/3.
RESPOSTA: letra “D”
QUESTÃO 04 – FGV/2018
Para o planejamento de uma pesquisa de campo, do ponto de vista estatístico, existem três aspectos fundamentais a definir, quais sejam: a população alvo, o modo de seleção e o tamanho da amostra.
Esses aspectos estão logicamente interligados e sobre eles é correto afirmar que:
a) a pesquisa por conglomerados tende a ampliar o tamanho de amostra necessário;
b) os indivíduos que serão alvo da pesquisa não precisam de uma característica em comum para delimitar população;
c) em comum, os modos de seleção demandam a existência de um cadastro exaustivo;
d) o cálculo do tamanho da amostra depende do conhecimento a respeito do tamanho da população;
e) mesmo quando a população é finita, é possível sortear uma amostra grande, com probabilidades de ocorrência iguais.
RESPOSTA: letra “E”
QUESTÃO 05 – IESES/2017
A medida estatística que identifica se há homogeneidade em um conjunto de dados chama-se:
a) Moda.
b) Coeficiente linear.
c) Mediana.
d) Coeficiente de variação.
RESPOSTA: letra “D”
Apostilas de Estatística para download em PDF
Agora que você já teve uma introdução sobre o que precisa estudar de Estatística para o seu concurso, vejamos alguns materiais para garantir diferenciais nos seus estudos:
- Apostila introdutória de Estatística [pdf]
- Apostila avançada de Estatística [pdf]
- Apostila de Probabilidade [pdf]
Bons estudos!
O que aprendemos neste artigo
Hoje nos dedicamos ao aprendizado de Estatística para Concurso. Vimos desde o conteúdo programático dessa disciplina até os conceitos introdutórios.
Também vimos questões de Estatística que caíram em concursos recentes e baixamos materiais para ajudar na nossa preparação.
Tenho um convite para você!
Quer expressar gratidão pelo conteúdo que acabou de ter acesso? Deixe um comentário dizendo o que achou desse artigo.
Pra mim é motivador e fundamental contar com a sua participação. Deixe dicas, dúvidas, críticas e sugestões.
Faço questão de ler cada comentário, e respondo na primeira oportunidade que surge.
Até a próxima!
😉
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