Como estudar Matemática para concurso e acertar toda sua prova

Estudar Matemática para concurso é um desafio para muitos candidatos. Aliás, nem precisa estar se preparando para um concurso. Desde muito cedo a Matemática é o “terror” das disciplinas.

Não tenho dados científicos sobre isso, mas suspeito bastante que essa é a área do conhecimento que mais traz dificuldades aos alunos.

Ao mesmo tempo, trata-se de uma das mais importantes áreas do conhecimento. Dizem que na porta da escola onde o filósofo grego Platão ensinava seus alunos, lia-se o seguinte:

Que ninguém que ignore a Matemática entre aqui.

Platão

Mas por que a Matemática causa tanta estranheza e dificuldade nos estudantes?

Após vários pedidos, por email e nos comentários, resolvi escrever este artigo completo sobre Matemática para concurso.

Aqui vou fazer uma introdução básica, explicando os principais pontos da Matemática que cai nos diversos concursos brasileiros.

Este artigo é um guia para você iniciar o aprendizado da Matemática e conseguir, posteriormente, estudar com qualidade para o seu concurso.

Se, ao finalizar o texto, ainda lhe restar dúvidas, peço que deixe um comentário dizendo o que achou do artigo. Sua participação é fundamental.

Vamos nessa!

A importância da Matemática

O peso da Matemática nos concursos públicos é muito importante.

Junto com Língua Portuguesa, faz parte das disciplinas básicas de qualquer prova. Afinal, como assumir um cargo público sem escrever corretamente e sem saber calcular?

Se você tem algum tipo de resistência ou dificuldade em fazer contas e calculos, chegou a hora de superar isso.

Para isso, sugiro paciência e concentração. Estudar Matemática é uma tarefa artesanal. Qualquer número ou sinal lido errado lhe leva ao erro.

Essa, aliás, é uma das principais razões pelas quais fugimos da Matemática. Como não conseguimos nos concentrar nem manter o foco por muito tempo, acabamos desistindo de aprender.

Então eis a primeira dica: tenha paciência, concentração e calma. A Matemática exige esse cuidado de todo candidato.

Conjuntos

O primeiro assunto que vamos entender aqui é a parte de Teoria dos Conjuntos. É um tópico bem comum no conteúdo programático de Matemática para Concurso.

Um conjunto pode ser entendido basicamente como uma coleção de objetos.

Exemplo: o conjunto de países da América do Sul é formado pelos seguintes países: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Equador, Guiana, Paraguai, Peru, Suriname, Uruguai, Venezuela e Guiana Francesa.

Cada um desses países é um elemento do conjunto.

Podemos pensar também em termos de subconjunto. O conjunto dos países da América do Sul que começam com a letra “C” é formado pelos seguintes países: Chile e Colômbia.

Geralmente um conjunto é representado por uma letra maiúscula qualquer. Os elementos do conjunto são representados com letras minúsculas separados por vírgulas e colocados entre chaves.

Se representarmos, por exemplo, o conjunto dos móveis de escritório, podemos fazer da seguinte forma:

M = {cadeira, escrivaninha, luminária, poltrona, frigobar}

Podemos ler “conjunto M cujos elementos são móveis de escritório”.

Conheça alguns símbolos importantes:

∈ – “pertence”. É dito do elemento que pertence a um determinado conjunto. Exemplo: “cadeira” pertence ao conjunto “M”. Simbolicamente: cadeira ∈ M.

∉ – “não pertence”. É dito do elemento que não pertence a um determinado conjunto. Exemplo: “geladeira” não pertence ao conjunto “M”. Simbolicamente: cadeira ∉ M.

⊂ – “está contido”. É dito do subconjunto que está contido em um conjunto.

Consideremos o conjunto dos móveis de escritório e o conjunto dos móveis de escritório que servem para sentar.

M = {cadeira, escrivaninha, luminária, poltrona, frigobar}

S = {cadeira, poltrona}

Podemos dizer que S ⊂ M. Ou seja, o conjunto dos móveis de escritório que servem para sentar está contido no conjunto dos móveis de escritório.

Vamos a outro símbolo importante…

⊄ – “não está contido”. É dito do subconjunto que não está contido em um conjunto. Exemplo: o conjunto de móveis de cozinha (C) não está contido no conjunto de móveis de escritório (M). Simbolicamente, ficaria assim: C ⊄ M.

∩ – “interseção”. É dito dos elementos comuns entre dois conjuntos. Consideremos os dois conjuntos abaixo:

M = {cadeira, mesa, escrivaninha, luminária, poltrona, frigobar}

C = {geladeira, cadeira, fogão, mesa, microondas}

Podemos dizer que a interseção entre “M” e “C” são os elementos cadeira e mesa. Simbolicamente:

M ∩ C = {cadeira, mesa}.

Vamos a mais um símbolo!

∪ – “união”, que nada mais é que a soma de dois conjuntos. Tomando como exemplo os conjuntos anteriores, temos:

M ∪ C = {escrivaninha, luminária, poltrona, frigobar, geladeira, cadeira, fogão, mesa, microondas}

Os Conjuntos Númericos

Está incluso em todo conteúdo programático de Matemática para concurso a parte de “Conjuntos Numéricos”. Eles nada mais são do que os grupos de números que permitem realizar as diversas operações matemáticas.

Veja a definição de cada um:

Números Naturais (N) – São os números positivos, inclusive o zero. Eles são utilizados para contar. Veja simbolicamente:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Não há números naturais negativos.

Números Inteiros (Z) – São os números naturais e seus opostos – negativos.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Não há números inteiros em fração ou decimal.

Números Racionais (Q) – São todos os números na forma decimal exata, periódica ou na forma de fração.

Q = {1,2; 3,654; 0,00005; 105,27272; 1/9; 1,999; 2/32}

Ainda há o conjunto dos números irracionais (decimais não exatas e periódicas) e reais (que engloba todos juntos). Mas dificilmente é cobrado em concursos.

Álgebra

Outro tópico bem presente nos editais de concurso, na área de Matemática, é a Álgebra.

Para entender a Álgebra, precisamos entender o conceito de Aritmética. A Aritmética lida com números e com as operações possíveis entre eles.

Fazer uma cálculo aritmético, por exemplo, é fazer uma conta de somar ou subtrair simples, apenas com números.

Na álgebra, são utilizadas entidades abstratas, geralmente letras, para representar valores desconhecidos.

Veja um exemplo de uma operação Aritmética:

1 + 1 = 2

Veja um exemplo de uma operação Algébrica:

1 + x = 2

Na Aritmética, resolvemos problemas concretos. Na Álgebra, resolvemos problemas mais abstratos.

Você vai entender melhor a seguir.

O que é uma Equação

Aqui está um conceito fundamental para você aprender Matemática para concurso, conseguindo resolver muitas questões.

Equação nada mais é que uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valor desconhecido).

Veja um exemplo de equação:

x + 6 = 8

O objetivo da equação é fazer você descobrir o seguinte: qual o valor da incógnita “x”?

No nosso exemplo, podemos perguntar: que número (x) somado a seis tem como resultado oito? Esse número é 2!

Fácil, não é mesmo?

Nas questões de concurso o uso de equações pode surgir da seguinte forma:

João e Maria, juntos, tem oito laranjas. Se Maria tem seis laranjas, quantas laranjas tem João?

Basta colocar as informações em uma equação:

Laranjas de João + 6 laranjas de Maria = 8 laranjas

Chamando “Laranjas de João” de “x”, temos a equação do nosso exemplo: x + 6 = 8.

Respondendo à pergunta: João tem 2 laranjas!

Existem muitas técnicas e detalhes para resolver equações maiores e mais complexas. Minha intenção aqui é apenas apresentar o conceito para que você possa se aprofundar com materiais mais completos.

Geometria

A Geometria é um dos mais populares temas da Matemática. Mesmo que você não saiba do que se trata, provavelmente já ouviu falar. Também cai em bastantes concursos Brasil afora.

A Geometria estuda as formas dos objetos, suas dimensões e posições.

A palavra é formada por “geo” (terra) e “metria” (medida). Algo como “medida da terra”.

Veja alguns conceitos fundamentais de Geometria:

• PONTO: é a unidade de toda a Geometria. É uma posição específica em uma reta ou em um plano. O encontro de duas ou mais retas ocorre em um ponto.
• RETA: é o resultado de uma trajetória retilínea de um ponto. Pode ser entendida também como um conjunto de pontos alinhados em uma única direção.
• PLANO: o ponto não tem dimensões. A reta tem uma dimensão. O plano tem duas dimensões. O plano é um conjunto de retas que formam uma superfície.
• ÂNGULO: é a reunião de duas semi-retas (retas “cortadas”) de mesma origem e não colineares.

Com esses conceitos básicos, podemos entender algumas figuras geométricas importantes.

Polígonos

Os polígonos são figuras geométricas, que tem nome de origem grega, e quer dizer: poli (muitos) + gonos (ângulos).

Alguns exemplos de Polígono:

• Triângulo (3 ângulos e 3 lados)
• Retângulo (4 lados e 4 ângulos)
• Quadrado (4 lados iguais e 4 ângulos de 90º)
• Pentágono (5 lados e 5 ângulos)

Os polígonos têm perímetro e área.

A área é a medida da superfície de um polígono. O perímetro é a medida do contorno dele.

Regra de Três

Regra de Três é uma das principais ferramentas para acertar questões de Matemática no seu concurso.

Para que você aprenda passo-a-passo essa técnica, veja o vídeo rápido a seguir, da professora Angela Pereira:

Simples de fazer, não é mesmo?

Porcentagem

Problemas de porcentagem também são muito comuns nas provas de concurso público.

Como resolver esses problemas de maneira simples e rápida?

Veja o vídeo a seguir, de apenas 2 minutos, para aprender definitivamente a resolver problemas de porcentagem:

Estatística

Outra área da Matemática que pode surgir no seu edital é a parte de Estatística.

Estatística nada mais é que a ciência de aprendizagem a partir de dados. Os dados estatísticos são características que possam ser observadas ou medidas de alguma maneira.

Conheça alguns conceitos de estatística:

• População: conjunto de todos os elementos relativos a um determinado fenômeno que possuem pelo menos uma característica em comum.
• Amostra: é um subconjunto da população e deverá ser considerada finita.
• Pesquisa estatística: é qualquer informação retirada de uma população ou amostra.
• Censo: é a coleta exaustiva de informações das unidades populacionais.
• Variável: é aquilo que se deseja observar para se tirar algum tipo de conclusão.

Tal qual as demais áreas da Matemática, é fundamental você entender as técnicas em torno da resolução de questões de Estatística.

Raciocínio Lógico e Matemática para concurso

Raciocínio Lógico não é o mesmo que Matemática, mas muitos conteúdos programáticos de Matemática para concurso incluem Raciocínio Lógico.

A Lógica utiliza-se de técnicas para determinar a correção ou a incorreção dos raciocínios. Assim, exige menos cálculo que a Matemática, mas a mesma atenção e cuidado.

Uma ferramenta interessante para acertar questões de Raciocínio Lógico é a Tabela de Verdade, que possibilitam uma análise objetiva de qualquer problema de lógica.

Caso seu concurso traga Lógica como tópico do edital, dê uma atenção especial.

Materiais de Matemática para Concurso

Se você quer aprender Matemática para o seu concurso público, tenho algumas dicas de materiais que podem lhe ajudar bastante.

Veja nos links abaixo:

• Videoaulas sobre Matemática
• Questões da Olimpíada brasileira de Matemática
• Materiais completos e atualizados específicos para o seu concurso

Acertar questões de Matemática é um grande diferencial em qualquer concurso. Como muitos candidatos têm dificuldades nessa disciplina, você pode conseguir um excelente resultado ao priorizar ela.

Alertas ao estudar Matemática!

Estudar Matemática tem uma diferença grande em relação às demais disciplinas.

Diferentemente de conteúdos tradicionais, como Direito e Língua Portuguesa, a Matemática exige intensa prática.

Resolver problemas e questões é a única forma de conseguir um bom desempenho na disciplina.

Não adianta muito ler as explicações sobre as áreas da Matemática e não saber como praticar.

Outra dica é buscar entender os assuntos, e não apenas decorar fórmulas. Memorizar o conteúdo do seu concurso é muito importante, mas deixe para fazer isso depois que você já aprendeu o porquê da fórmula.

Além disso, como já disse antes, lembre-se que Matemática é atenção e paciência. Qualquer sinal mal colocado vai lhe levar ao erro na questão.

Se possível, leia mais de uma vez a questão antes de responder.

O que aprendemos neste artigo

Hoje fomos a fundo no entendimento da “rainha das ciências”, aplicada aos concursos públicos.

Vimos a importância da Matemática nos concursos públicos, resumos de tópicos que caem nos conteúdos programáticos, além de exemplos e explicações.

Indiquei materiais de estudo para a sua preparação e dicas para obter um bom desempenho na prova de Matemática do seu concurso público.

Agora preciso de você!

Chego ao fim deste artigo com a sensação de missão cumprida. Se você chegou até aqui, agradeço pela atenção e confiança em ler nosso conteúdo.

Agora gostaria que você deixasse um breve comentário dizendo o que achou do artigo.

Pra mim é fundamental ter sua opinião. Se possível, diga como estuda Matemática e o desempenho que vem tendo nos seus estudos.

Faço questão de ler cada comentário, e respondo na primeira oportunidade que aparece.

Até a próxima!

😉